首先，我要怒斥王某某在自习时间浏览与学习无关的视频，多次辱骂老师的行为，应当遭到严重的惩罚

前缀和与差分

一维前缀和：

前缀和是用于计算区间和的快捷方式，其时间复杂度为O(1)

设原数组为num, 前缀和数组为sum, 则在定义sum时存在：

$sum_i = sum_{i-1} + num_i (i \geqslant 1)$

那么，求num数组[i,j]之间数据的和可以表达为

$sum_j - sum_{i-1}$

一维差分：

差分可以理解为前缀和的逆运算，其用来区间加同一个数

同样的，设原数组为num, 则将num数组[i,j]之间的数同一加x可以：

$num_i + x, num_{j+1} -x$

然后将num进行前缀和计算

二维前缀和

设原数组为num, 前缀和数组为sum, 那么sum[i][j]则表示区间0,0到i,j内所有元素的和

未完待续…… (经这个陈某的CS（反恐精英）的新决定，这篇讨论不更新啦~)