我们都知道，树是一种特殊的图，为什么这么说呢？

I 图与树密不可分的关系

图：图由顶点（Vertex）​​ 和连接顶点的边（Edge）​​ 组成。其中顶点和边可以任意组合

树：在无向图的基础上，满足以下两点： A. 连通性​​：树中任意两个顶点之间都存在一条路径。

B. 无环性​​：树中不存在任何环（回路）

换句话说，​树就是一个没有回路的连通图​

II图与树的互相转换

经过114514秒的研究后，发现：

要使一个无向图变成树，所需删除的最小边数有一个固定的计算公式：

​最小删除边数k = m - (n - x)​​

其中： ·​m: 图中原始的边的总数。

·n: 图中的节点总数。

·​x: 图的连通块数量。连通块是指图中一个极大的连通子图。

这个公式的底层逻辑是：

1.目标边数​：我们知道，一棵有 n 个节点的树有 n-1 条边。但如果图本身由 x 个连通块组成，要将其连接成一棵树，就需要 x-1 条额外的边（称为“桥”）来连接这些连通块。因此，最终需要保留的总边数为 (n - x)。n-1（树的边数）减去 (x-1)（连接连通块所需的边）也等于 n - x。

2.删除多余边​：原始的边数 m 减去需要保留的边数 (n - x)，得到的就是为了消除所有环而必须删除的最小边数。

甚是美妙啊！！！

III 工业制X（图的连通块数量）

又经过了114514秒的思考，我发现x是不能通过n, m得出的，因而在deepseek酱的帮助下此给出三种得出x的方式：

A 深度/广度优先搜索 (DFS/BFS)​

B 并查集 (Union-Find)​

C Warshall 算法

如何实现在此不提